1ª QUESTÃO A AngelTech, uma renomada empresa de tecnologia, acaba de desenvolver um novo modelo de smartphone, o Angel Z1, que promete revolucionar o mercado com suas inovações. A equipe de marketing e vendas da empresa prevê que a demanda por este novo smartphone pode variar consideravelmente dependendo do preço estabelecido, influenciando diretamente a quantidade de unidades vendidas.
Para entender melhor como ajustar o preço de forma estratégica, a equipe utilizou estudos de mercado e chegou à função de demanda, que relaciona o preço do Angel Z1 à quantidade de unidades vendidas. Esta função é dada por p(x) —— – 0,05x + f0, onde P(x) é o preço em reais de cada unidade, e x é a quantidade vendida, em milhares de unidades.
Além disso, a AngelTech precisa considerar todos os custos envolvidos na produção, marketing, e distribuição do smartphone. Estes custos foram modelados pela função C(x) —— 0,035s + 3x + 100, onde C(x) representa o custo total em milhares de reais, e x é a quantidade produzida e vendida, também em milhares de unidades.
Diante deste cenário, a empresa enfrenta o desafio de maximizar o lucro. Que é a diferença entre a receita obtida com as vendas e os custos totais de produção. Para isso, a AngelTech deve determinar a melhor estratégia de precificação, ajustando o preço de venda de acordo com a demanda e os custos.
A decisão correta não só determinará o sucesso financeiro do lançamento do Angel Z1. Como também poderá influenciar a reputação da AngelTech no competitivo mercado de smartphones. Onde inovação e rentabilidade são cruciais para manter a liderança.
Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.
Diante da situação exposta acima, apresente as funções que representam a receita R(x) e o lucro L(x). Em seguida, determine qual a quantidade de smartphones que a AngelTech deve vender para maximizar o seu lucro, e, qual seria, em reais, esse lucro.
ALTERNATIVAS
ATIVIDADE 1 – ECO – MATEMÁTICA PARA ECONOMISTA I – 54_2024
1ª QUESTÃO A AngelTech
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